Spielerfehlschluss: Warum es beim Lotto keine überfälligen Zahlen gibt

Die kurze Antwort

Viele Lottospieler verfolgen, welche Zahlen schon lange nicht mehr gezogen wurden, und setzen gezielt auf sie, weil sie nun endlich fällig seien. Diese Überlegung ist ein Denkfehler, der als Spielerfehlschluss bekannt ist. Bei LOTTO 6aus49 hat jede der 49 Zahlen bei jeder Ziehung genau dieselbe Chance, nämlich 6 zu 49 oder etwa 12,2 Prozent. Was in früheren Ziehungen passiert ist, ändert daran nichts.

Was ist der Spielerfehlschluss?

Der Spielerfehlschluss beschreibt die Annahme, dass ein zufälliges Ereignis wahrscheinlicher wird, weil es längere Zeit nicht eingetreten ist, oder unwahrscheinlicher, weil es gerade erst eingetreten ist. Ein einfaches Beispiel ist der Münzwurf: Nach fünfmal Kopf in Folge haben viele das Gefühl, dass jetzt Zahl kommen muss. Tatsächlich liegt die Chance beim sechsten Wurf weiterhin bei 50 Prozent.

Der Grund ist einfach. Eine Münze, eine Lottokugel oder eine Ziehungsmaschine hat kein Gedächtnis. Es gibt keinen Mechanismus, der vergangene Ergebnisse speichert und ausgleicht. Jede Ziehung ist ein unabhängiges Ereignis.

Warum es keine überfälligen Zahlen gibt

Bei LOTTO 6aus49 werden am Mittwoch und am Samstag jeweils 6 Zahlen aus 49 gezogen. Jede einzelne Zahl ist damit mit einer Wahrscheinlichkeit von 6 zu 49 dabei, also mit etwa 12,2 Prozent. Diese Wahrscheinlichkeit gilt für die nächste Ziehung genauso wie für die übernächste und für jede danach.

Angenommen, die 13 wurde in den letzten 20 Ziehungen nicht gezogen. Für die kommende Ziehung liegt ihre Chance trotzdem bei 12,2 Prozent, nicht höher. Wurde die 13 dagegen in den letzten drei Ziehungen jedes Mal gezogen, liegt ihre Chance ebenfalls bei 12,2 Prozent, nicht niedriger.

Wie lange eine Zahl ganz normal ausbleiben kann

Dass Zahlen über längere Zeit fehlen, ist kein Zeichen für ein bevorstehendes Comeback, sondern völlig normal. Die Wahrscheinlichkeit, dass eine bestimmte Zahl in mehreren Ziehungen hintereinander nicht dabei ist, lässt sich direkt berechnen. Pro Ziehung fehlt sie mit 43 zu 49, und für mehrere Ziehungen multipliziert man diesen Wert:

• 10 Ziehungen in Folge, also etwa 5 Wochen: rund 27,1 Prozent
• 20 Ziehungen in Folge, also etwa 10 Wochen: rund 7,3 Prozent
• 30 Ziehungen in Folge, also etwa 15 Wochen: rund 2,0 Prozent

Über 10 Ziehungen hinweg ist also zu erwarten, dass im Durchschnitt etwa 13 der 49 Zahlen kein einziges Mal gezogen werden. Lange Pausen einzelner Zahlen sind deshalb kein Ausnahmefall, sondern der Normalzustand.

Hot- und Cold-Listen

Im Internet finden sich häufig Listen mit heißen Zahlen, die oft gezogen wurden, und kalten Zahlen, die selten gezogen wurden. Manche Spieler setzen auf die heißen, weil sie gerade einen Lauf hätten, andere auf die kalten, weil diese nun aufholen müssten. Beide Strategien widersprechen sich, und beide beruhen auf demselben Irrtum.

Solche Listen beschreiben die Vergangenheit korrekt, sagen aber nichts über die Zukunft. Weil Zufall immer Schwankungen erzeugt, wird es in jedem Zeitraum Zahlen geben, die häufiger als der Durchschnitt erscheinen, und andere, die seltener erscheinen. Eine Cold-Liste ist deshalb nie leer, auch wenn die Ziehungen vollkommen fair sind. Sie zeigt lediglich, wie Zufall aussieht.

Das Gesetz der großen Zahlen richtig verstanden

Oft wird das Gesetz der großen Zahlen als Beleg für überfällige Zahlen angeführt. Es besagt, dass sich die relative Häufigkeit einer Zahl bei sehr vielen Ziehungen ihrem erwarteten Anteil annähert, bei LOTTO 6aus49 also 12,2 Prozent. Es besagt nicht, dass ein Rückstand aktiv aufgeholt wird.

Das lässt sich mit Zahlen zeigen. Bei 100 Ziehungen erwartet man für eine Zahl rund 12,2 Treffer, die typische Abweichung liegt bei etwa 3,3 Treffern. Bei 10.000 Ziehungen erwartet man rund 1.224,5 Treffer, die typische Abweichung liegt bei etwa 32,8. Die absolute Abweichung wird also mit der Zeit größer, nicht kleiner. Weil die Zahl der Ziehungen aber noch viel stärker wächst, schrumpft die relative Abweichung: von etwa 27 Prozent des Erwartungswerts bei 100 Ziehungen auf etwa 2,7 Prozent bei 10.000 Ziehungen.

Der Ausgleich entsteht also nicht dadurch, dass eine kalte Zahl plötzlich häufiger kommt. Er entsteht dadurch, dass ein früherer Rückstand in einer immer größeren Menge neuer, ganz gewöhnlicher Ziehungen verdünnt wird.

Was das für Ihre Zahlenwahl bedeutet

Für Ihre Gewinnchance ist es gleichgültig, ob Sie heiße, kalte oder ganz andere Zahlen wählen. Jede Kombination von 6 Zahlen hat dieselbe Wahrscheinlichkeit von 1 zu 13.983.816 für 6 Richtige. Statistiken über vergangene Ziehungen können unterhaltsam sein, sie sind aber kein Werkzeug zur Vorhersage.

Wer Zahlen ohne jede Vorbelastung durch Statistiken oder Bauchgefühl auswählen möchte, kann unseren Zufallszahlengenerator verwenden. Er erzeugt jeden Tipp unabhängig von früheren Ergebnissen, genau so, wie es auch bei der Ziehung selbst der Fall ist.

Verantwortungsvoll spielen

Die Teilnahme an Glücksspielen ist erst ab 18 Jahren erlaubt. Legen Sie vorab ein festes Budget fest und versuchen Sie nicht, Verluste durch zusätzliche Tipps zurückzuholen, denn auch das ist eine Form des Spielerfehlschlusses. Lotto ist Unterhaltung und keine Einnahmequelle. Prüfen Sie die aktuellen Regeln auf den offiziellen Seiten der Lotteriegesellschaften.