LOTTO 6aus49: Wie hoch ist die Gewinnwahrscheinlichkeit?

Die kurze Antwort

Bei LOTTO 6aus49 liegt die Chance auf den Höchstgewinn, also 6 Richtige plus Superzahl, bei 1 zu 139.838.160. Irgendeinen Gewinn erzielt ein einzelnes Tippfeld dagegen ungefähr in einem von 31 Fällen, genauer mit einer Wahrscheinlichkeit von 1 zu 31,37. Dazwischen liegen neun Gewinnklassen, deren Chancen sich teilweise um ein Vielfaches unterscheiden. In diesem Ratgeber finden Sie alle Werte auf einen Blick, erfahren, wie sie berechnet werden, und bekommen ein Gefühl dafür, was diese Zahlen im Alltag bedeuten.

So funktioniert die Ziehung

LOTTO 6aus49 wird zweimal pro Woche ausgespielt, am Mittwoch und am Samstag. Bei jeder Ziehung werden 6 Gewinnzahlen aus den Zahlen 1 bis 49 gezogen. Zusätzlich wird eine Superzahl zwischen 0 und 9 ermittelt. Ob Ihre Superzahl stimmt, hängt von der letzten Ziffer der Losnummer auf Ihrem Spielschein ab.

Für die Einordnung in eine Gewinnklasse zählen also zwei Dinge: wie viele Ihrer 6 getippten Zahlen mit den Gewinnzahlen übereinstimmen und ob zusätzlich die Superzahl passt. Die Reihenfolge, in der die Zahlen gezogen werden, spielt dabei keine Rolle.

Alle 9 Gewinnklassen im Überblick

Die folgenden Werte gelten für ein einzelnes Tippfeld mit 6 Zahlen und eine Ziehung:

• Gewinnklasse 1, 6 Richtige mit Superzahl: 1 zu 139.838.160
• Gewinnklasse 2, 6 Richtige: 1 zu 15.537.573
• Gewinnklasse 3, 5 Richtige mit Superzahl: 1 zu 542.008
• Gewinnklasse 4, 5 Richtige: 1 zu 60.223
• Gewinnklasse 5, 4 Richtige mit Superzahl: 1 zu 10.324
• Gewinnklasse 6, 4 Richtige: 1 zu 1.147
• Gewinnklasse 7, 3 Richtige mit Superzahl: 1 zu 567
• Gewinnklasse 8, 3 Richtige: 1 zu 62,95
• Gewinnklasse 9, 2 Richtige mit Superzahl: 1 zu 75,54
• Irgendein Gewinn: 1 zu 31,37

Auffällig ist, dass Gewinnklasse 9 seltener erreicht wird als Gewinnklasse 8, obwohl sie in der Rangfolge darunter steht. Das liegt daran, dass für Klasse 9 neben 2 Richtigen auch die Superzahl stimmen muss, und das gelingt nur in einem von zehn Fällen. 2 Richtige ohne passende Superzahl bringen keinen Gewinn.

Wie die Wahrscheinlichkeiten berechnet werden

Grundlage ist die Zahl der möglichen Kombinationen. Aus 49 Zahlen lassen sich 6 auf genau 13.983.816 verschiedene Arten auswählen, wenn die Reihenfolge keine Rolle spielt. Mathematisch schreibt man das als Binomialkoeffizient C(49,6). Weil die Superzahl zehn mögliche Werte hat, kommt für die höchste Gewinnklasse noch der Faktor 10 hinzu: 13.983.816 mal 10 ergibt 139.838.160.

Für die übrigen Klassen zählt man, auf wie viele Arten genau eine bestimmte Anzahl Richtiger entstehen kann. Dazu wählt man die Treffer aus den 6 Gewinnzahlen und die restlichen Zahlen aus den 43 Zahlen, die nicht gezogen wurden. Ein Beispiel für 5 Richtige:

• Auswahl von 5 aus den 6 Gewinnzahlen: 6 Möglichkeiten
• Auswahl von 1 aus den 43 übrigen Zahlen: 43 Möglichkeiten
• Zusammen: 6 mal 43 gleich 258 günstige Kombinationen

258 von 13.983.816 Kombinationen entsprechen einer Chance von etwa 1 zu 54.201 für 5 Richtige, zunächst ohne Blick auf die Superzahl. Soll die Superzahl passen, kommt eine Chance von 1 zu 10 hinzu, und man landet bei rund 1 zu 542.008. Soll sie nicht passen, beträgt der Anteil 9 von 10, und es ergeben sich rund 1 zu 60.223. Nach genau diesem Muster lassen sich alle anderen Gewinnklassen herleiten. Für 3 Richtige gibt es zum Beispiel 20 mal 12.341, also 246.820 günstige Kombinationen.

Was diese Zahlen anschaulich bedeuten

Sehr kleine Wahrscheinlichkeiten sind schwer greifbar. Einige Vergleiche helfen bei der Einordnung:

• Bei zwei Ziehungen pro Woche gibt es rund 104 Ziehungen im Jahr. Wer jede davon mit genau einem Tippfeld spielt, müsste statistisch etwa 1,34 Millionen Jahre warten, bis 6 Richtige mit Superzahl einmal zu erwarten wären.
• Mit derselben Spielweise wäre irgendein Gewinn im Durchschnitt gut dreimal pro Jahr zu erwarten, meist in den unteren Gewinnklassen.
• Stellen Sie sich 139.838.160 Lose in einer riesigen Trommel vor. Genau eines davon ist das Gewinnlos für die höchste Klasse, und Sie dürfen ein einziges ziehen.

Diese Bilder zeigen auch, warum ein Gewinn in den unteren Klassen nichts darüber aussagt, ob man dem Hauptgewinn näher kommt. Jede Ziehung beginnt mit exakt denselben Chancen wie die vorherige.

Was an den Chancen nichts ändert

Alle 13.983.816 Kombinationen sind gleich wahrscheinlich. Die Reihe 1, 2, 3, 4, 5, 6 hat dieselbe Chance wie jede scheinbar zufällig verteilte Auswahl. Auch Lieblingszahlen, Glückszahlen oder Zahlen, die lange nicht gezogen wurden, verbessern die Gewinnwahrscheinlichkeit nicht. Die Kugeln haben kein Gedächtnis, und jede Ziehung ist unabhängig von allen früheren.

Wer sich die Auswahl einfach machen möchte, kann seine Zahlen mit unserem Zufallszahlengenerator erzeugen lassen. Das ändert nichts an den oben genannten Wahrscheinlichkeiten, nimmt Ihnen aber die Entscheidung ab und vermeidet typische Muster, die viele andere ebenfalls tippen.

Verantwortungsvoll spielen

Die Teilnahme an Glücksspielen ist erst ab 18 Jahren erlaubt. Legen Sie vorab ein festes Budget fest und halten Sie sich daran, auch nach Verlusten. Lotto ist Unterhaltung und keine Einnahmequelle, und die Wahrscheinlichkeiten oben zeigen deutlich, warum. Die aktuellen Spielregeln und Gewinnklassen prüfen Sie am besten auf den offiziellen Seiten der Lotteriegesellschaften.

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