Lotto 6 aus 45: Gewinnwahrscheinlichkeit einfach erklärt

So funktioniert Lotto 6 aus 45

Lotto 6 aus 45 ist das klassische Zahlenlotto der Österreichischen Lotterien. Auf jedem Tipp wählst du sechs verschiedene Zahlen zwischen 1 und 45. Bei der Ziehung, die jeweils am Mittwoch und am Sonntag stattfindet, werden zuerst sechs Gewinnzahlen gezogen. Danach wird aus den verbleibenden 39 Kugeln noch eine Zusatzzahl ermittelt.

Die Zusatzzahl kreuzt du nicht separat an. Sie zählt dann, wenn sie mit einer deiner sechs Zahlen übereinstimmt, die nicht schon unter den sechs Gewinnzahlen war. Dadurch entstehen Trefferkombinationen wie „5 Richtige mit Zusatzzahl“ oder „4 Richtige mit Zusatzzahl“. Welche dieser Kombinationen gewinnen, legt die offizielle Gewinnplan-Tabelle fest.

Woher die Jackpot-Wahrscheinlichkeit kommt

Die entscheidende Frage lautet: Auf wie viele verschiedene Arten kann man sechs Zahlen aus 45 auswählen, wenn die Reihenfolge keine Rolle spielt? Für die erste Zahl gibt es 45 Möglichkeiten, für die zweite noch 44, für die dritte 43 und so weiter bis zur sechsten mit 40 Möglichkeiten. Multipliziert man das, erhält man über 5,8 Milliarden geordnete Reihen.

Beim Lotto ist die Reihenfolge aber egal. Die Zahlen 3, 17, 22, 30, 38, 41 ergeben denselben Tipp, egal in welcher Reihenfolge sie gezogen werden. Sechs Zahlen lassen sich auf 720 verschiedene Arten anordnen. Teilt man die geordneten Reihen durch 720, bleiben genau 8.145.060 unterschiedliche Kombinationen übrig. Nur eine davon entspricht den sechs Gewinnzahlen, daher liegt die Chance auf 6 Richtige mit einem Tipp bei 1 zu 8.145.060.

Die kleineren Trefferkombinationen werden nach demselben Prinzip berechnet: Man zählt, wie viele Kombinationen genau drei, vier oder fünf Richtige enthalten, und berücksichtigt bei der Zusatzzahl, ob sie eine deiner übrigen Zahlen trifft.

Die Wahrscheinlichkeiten im Überblick

Für einen einzelnen Tipp ergeben sich folgende Werte:

• 6 Richtige: 1 zu 8.145.060
• 5 Richtige mit Zusatzzahl: 1 zu 1.357.510
• 5 Richtige ohne Zusatzzahl: 1 zu 35.724
• 4 Richtige mit Zusatzzahl: 1 zu 14.290
• 4 Richtige ohne Zusatzzahl: 1 zu 772
• 3 Richtige mit Zusatzzahl: 1 zu 579
• 3 Richtige ohne Zusatzzahl: 1 zu 48,28
• Nur die Zusatzzahl, aber keine Hauptzahl: 1 zu 16,23

Auffällig ist, dass „mit Zusatzzahl“ meist deutlich seltener vorkommt als „ohne Zusatzzahl“. Das liegt daran, dass die Zusatzzahl ausgerechnet eine deiner wenigen nicht getroffenen Zahlen sein muss, während 39 Kugeln zur Auswahl stehen.

Was 1 zu 8.145.060 anschaulich bedeutet

Zahlen in Millionenhöhe sind schwer vorstellbar. Ein Vergleich hilft: Würdest du an jeder einzelnen Ziehung mit genau einem Tipp teilnehmen, also zweimal pro Woche, kämst du auf rund 104 Ziehungen im Jahr. Um statistisch einmal mit 6 Richtigen rechnen zu können, bräuchte es im Durchschnitt über 78.000 Jahre.

Ein anderes Bild: Stell dir eine Liste vor, in der alle 8.145.060 möglichen Tipps untereinander stehen. Würdest du jede Sekunde einen Tipp lesen, wärst du ohne Pause mehr als 94 Tage beschäftigt. Genau eine Zeile dieser Liste ist der Volltreffer.

Lotto 6 aus 45 im Vergleich mit LOTTO 6aus49

In Deutschland wird LOTTO 6aus49 gespielt, also sechs Zahlen aus 49 statt aus 45. Die vier zusätzlichen Zahlen klingen nach wenig, machen aber einen spürbaren Unterschied. Bei 49 Zahlen gibt es 13.983.816 mögliche Kombinationen, die Chance auf 6 Richtige liegt dort also bei 1 zu 13.983.816. Für den Jackpot muss in Deutschland zusätzlich die Superzahl stimmen, was die Wahrscheinlichkeit auf 1 zu 139.838.160 senkt.

Durch den kleineren Zahlenbereich sind 6 Richtige bei Lotto 6 aus 45 etwa 1,7-mal so wahrscheinlich wie 6 Richtige bei LOTTO 6aus49. Ein Volltreffer bleibt in beiden Spielen trotzdem extrem unwahrscheinlich. Der Vergleich zeigt vor allem, wie stark schon wenige zusätzliche Zahlen die Anzahl der möglichen Kombinationen beeinflussen.

Warum keine Strategie die Chancen verändert

Ein weit verbreiteter Irrtum ist der sogenannte Spielerfehlschluss: die Annahme, eine Zahl sei „fällig“, weil sie lange nicht gezogen wurde, oder sie sei „heiß“, weil sie oft vorkam. Jede Ziehung ist jedoch unabhängig von allen vorherigen. Die Kugeln haben kein Gedächtnis, und jede der 8.145.060 Kombinationen ist bei jeder Ziehung exakt gleich wahrscheinlich.

Auch Systeme, Statistiken über vergangene Ziehungen oder besondere Muster auf dem Wettschein ändern daran nichts. Wer mehr Tipps abgibt, deckt zwar mehr Kombinationen ab, doch die Wahrscheinlichkeit pro Tipp bleibt gleich.

Einen Aspekt gibt es trotzdem: Viele Menschen spielen Geburtstage, Zahlenreihen oder Muster. Solche Kombinationen gewinnen nicht seltener, werden aber häufiger gespielt. Fällt ein Gewinn auf eine beliebte Kombination, muss er womöglich unter mehr Personen aufgeteilt werden. Zufällig erzeugte Zahlen, etwa mit unserem Zufallszahlengenerator, senken lediglich dieses Risiko des Teilens. Die Chance auf einen Treffer erhöhen sie nicht.

Verantwortungsvoll spielen

Lotto ist ein Glücksspiel und nur für Personen ab 18 Jahren erlaubt. Lege vorab ein festes Budget fest, das du dir leisten kannst zu verlieren, und halte dich daran. Betrachte Lotto als Unterhaltung und nicht als Einnahmequelle oder Weg, finanzielle Probleme zu lösen. Versuche nie, Verluste durch zusätzliche Tipps auszugleichen. Aktuelle Regeln, den gültigen Gewinnplan und die offiziellen Ergebnisse findest du bei den Österreichischen Lotterien. Wenn du merkst, dass das Spielen dich belastet, nimm die Beratungs- und Hilfsangebote in Anspruch, auf die der offizielle Anbieter verweist.

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