Lotoda tek ve çift sayı dağılımı

Kısa cevap: Dengeli dağılım sık görülür, ama daha şanslı değildir

Kupon doldururken birçok kişi sayılarına bakıp içinden bir sayım yapar: Kaç tek, kaç çift var? Altısı da çift olan bir kolon göze tuhaf gelir, üç tek üç çift ise daha doğal görünür. Bu his tamamen yersiz değildir, çünkü çekilişlerde dengeli dağılımlar gerçekten daha sık görülür. Ama buradan "dengeli kolon daha çok kazanır" sonucu çıkmaz. Bu yazıda oranları adım adım hesaplıyor ve bu iki düşüncenin neden birbirinden farklı olduğunu anlatıyoruz.

Dağılım nasıl hesaplanır?

Çılgın Sayısal Loto'da 1 ile 90 arasında 45 tek ve 45 çift sayı vardır. Çekilen 6 sayının belirli bir dağılıma uyduğu kombinasyonları saymak için tekleri ve çiftleri ayrı ayrı seçeriz, sonra bu iki sonucu çarparız.

Örneğin 3 tek 3 çift için 45 tek sayıdan 3 tanesi 14.190 farklı şekilde, 45 çift sayıdan 3 tanesi de yine 14.190 farklı şekilde seçilebilir. İkisini çarpınca 201.356.100 kombinasyon bulunur. Tüm kombinasyonların sayısı 622.614.630 olduğu için bu dağılımın payı yaklaşık yüzde 32,3'tür.

Hesapta yalnızca ana sayılara bakıyoruz. Joker, çekilen 6 sayıdan sonra kalan 84 sayının arasından ayrıca çekildiği için bu sayıma girmez.

Çılgın Sayısal Loto'da oranlar

Her dağılımın kombinasyon sayısı ve yaklaşık payı şöyledir:

• 3 tek 3 çift: 201.356.100 kombinasyon, yüzde 32,3
• 4 tek 2 çift: 147.505.050 kombinasyon, yüzde 23,7
• 2 tek 4 çift: 147.505.050 kombinasyon, yüzde 23,7
• 5 tek 1 çift: 54.979.155 kombinasyon, yüzde 8,8
• 1 tek 5 çift: 54.979.155 kombinasyon, yüzde 8,8
• 6 tek: 8.145.060 kombinasyon, yüzde 1,3
• 6 çift: 8.145.060 kombinasyon, yüzde 1,3

Yüzdeler yuvarlandığı için toplamları tam 100 etmeyebilir. Listenin ilk üç satırını topladığımızda çekilişlerin yaklaşık yüzde 79,7'sinin bu üç dengeli dağılımdan birine uyduğunu görürüz. Altı sayının da aynı türden olması ise yaklaşık 38 çekilişte 1 beklenir. Yani nadirdir ama olağanüstü bir olay değildir.

Süper Loto'da oranlar

Süper Loto'da 1 ile 60 arasında 30 tek ve 30 çift sayı vardır. Toplam kombinasyon sayısı 50.063.860'tır.

• 3 tek 3 çift: 16.483.600 kombinasyon, yüzde 32,9
• 4 tek 2 çift ya da 2 tek 4 çift: Her biri 11.921.175 kombinasyon, yüzde 23,8
• 5 tek 1 çift ya da 1 tek 5 çift: Her biri 4.275.180 kombinasyon, yüzde 8,5
• 6 tek ya da 6 çift: Her biri 593.775 kombinasyon, yüzde 1,2

Görüldüğü gibi sonuçlar Çılgın Sayısal Loto'ya çok benzer. Tek fark, sayı havuzu küçüldüğü için aşırı dağılımların biraz daha seyrek görülmesidir. Altı sayının da aynı türden olması burada yaklaşık 42 çekilişte 1 beklenir.

Şans Topu ve On Numara'da durum

Şans Topu'nda 1 ile 34 arasından 5 ana sayı çekilir ve bu aralıkta 17 tek, 17 çift sayı vardır. Sayı adedi tek olduğu için eşit bölünme mümkün değildir. Artı sayı ayrı bir aralıktan çekildiği için hesaba katılmaz.

• 3 tek 2 çift ya da 2 tek 3 çift: Her biri 92.480 kombinasyon, yüzde 33,2
• 4 tek 1 çift ya da 1 tek 4 çift: Her biri 40.460 kombinasyon, yüzde 14,5
• 5 tek ya da 5 çift: Her biri 6.188 kombinasyon, yüzde 2,2

On Numara'da ise 1 ile 80 arasından 22 sayı çekilir. Tam 11 tek 11 çift çıkma ihtimali yaklaşık yüzde 19,7'dir. Çekilen tek sayıların adedi ise yaklaşık yüzde 79,0 ihtimalle 9 ile 13 arasında kalır. Dengeye yakın sonuçlar yine baskındır, ama tek bir dağılımın payı daha düşüktür, çünkü olası dağılım sayısı artmıştır.

Peki neden hiçbir dağılım daha şanslı değil?

İşin püf noktası şu: Yukarıdaki oranlar tek bir kolonun değil, bir dağılıma giren kolonların tamamının payını gösterir. 3 tek 3 çift sık görülür, çünkü o gruba giren kombinasyon sayısı fazladır. 6 çift az görülür, çünkü o grupta çok daha az kombinasyon vardır. Grup büyüdükçe grubun çıkma ihtimali artar, ama grubun içindeki her kolonun ihtimali aynı kalır.

Bunu bir örnekle görelim. Çılgın Sayısal Loto'da şu iki kolona bakalım:

• 7-18-25-44-61-82 (3 tek 3 çift)
• 2-4-6-8-10-12 (6 çift)

Birinci kolon daha doğal görünse de ikisinin de 6 bilme ihtimali 622.614.630'da 1'dir. Çekiliş makinesi sayıların tek mi çift mi olduğunu bilmez, dengeyi korumaya da çalışmaz.

Kupon doldururken ne anlama geliyor?

Bu bilgiden çıkarılacak pratik sonuçlar oldukça sade:

• Dengeli bir kolon yazmak ihtimali yükseltmez, aşırı bir kolon yazmak da düşürmez.
• Kuponundaki sayıları tek ve çift dengesine göre değiştirmek zorunda değilsin.
• Son çekilişlerde çok tek sayı çıkmış olması, sıradaki çekilişte çift sayıların "sırası geldiği" anlamına gelmez. Her çekiliş bağımsızdır.

Bu tür kalıplarla uğraşmak istemiyorsan rastgele sayı üreticimizi kullanabilirsin. Farklı kolon sayılarında ihtimalin nasıl değiştiğini görmek için kazanma ihtimali hesaplayıcımıza bakabilirsin.

Sorumlu oyun

Şans oyunları 18 yaşından küçükler için yasaktır. Oynamadan önce kendine bir bütçe belirle ve bu sınırı aşma. Kaybettiklerini geri kazanmak için daha fazla oynamak çoğu zaman daha büyük kayıplara yol açar. Şans oyunlarını bir gelir kaynağı olarak değil, eğlence olarak görmek gerekir. Oyun kuralları, çekiliş günleri ve sonuçlar gibi güncel bilgiler için her zaman resmî Milli Piyango kaynaklarını takip et.